二神大輝 英語と並んで、大学受験で積み上げに時間がかかるのが数学です。範囲が広く、一度つまずくと先に進めない。だからこそ、高1・高2のうちに先取りで進めておくと、高3で圧倒的に有利になります。逆に、数学を高3まで放置すると、取り返すのに膨大な時間がかかります。
ただし、数学の先取りは社会のように「読めば進む」ものではありません。積み上げ型ゆえの、正しいやり方があります。この記事では、数学を高1・高2で先取りする具体的な方法と、つまずかないコツを、10年間受験生を指導してきた立場から解説します。
なぜ数学こそ先取りすべきなのか
数学は、範囲が非常に広い科目です。数学ⅠA・ⅡB・Ⅲ（理系）と、覚えるべき解法パターンも膨大。これを高3から始めて、演習まで仕上げるのは至難の業です。特に理系は数Ⅲまであるため、学校の進度を待っていると演習時間がまったく足りません。
さらに数学は、積み上げ型の代表格です。二次関数が分からなければ微分も分からない、というように、前の単元が次の単元の土台になります。だからこそ、早く始めて一つずつ着実に積み上げることが、何より効きます。高1・高2のうちに基礎を固めておけば、高3では入試レベルの演習に集中できるのです。
数学の先取り独学の進め方・3ステップ
ステップ1：教科書レベルの理解を固める
まずは教科書レベルの基本事項を理解します。公式がなぜそうなるのか、基本的な解法はどう使うのか。ここを丸暗記で済ませると、後で必ず行き詰まります。講義系の参考書や教科書傍用問題集で、基礎を固めましょう。
ステップ2：典型問題の解法を身につける
基礎が理解できたら、典型問題（入試の土台になるパターン問題）の解法を身につけます。チャート式や基礎問題精講などの網羅系問題集で、「この問題はこう解く」というパターンを蓄積します。受験数学の大部分は、この典型解法の組み合わせです。
ステップ3：解けない問題を繰り返す
典型問題を解いたら、解けなかった問題に印をつけ、何も見ずに解けるまで繰り返します。数学は「わかる」と「解ける」の差が大きい科目。解説を読んで理解しただけでは、本番で解けません。自力で再現できるまで反復することが、定着の鍵です。
先取りの順番と、文系・理系の違い
数学は、数ⅠA → 数ⅡB → 数Ⅲ（理系）の順に進めます。学校もこの順なので、自分で先取りする場合も同じ流れです。重要なのは、各分野を「理解しながら」進めること。順番を飛ばすと、土台がないまま進むことになり、必ずつまずきます。
文系の場合は、数ⅠA・ⅡBまでが共通テストの範囲です。文系でも数学を使うなら、高2のうちにⅠA・ⅡBの基礎を固めておくと、共通テストで大きな武器になります。理系の場合は、数Ⅲまであるため、より早いペースでの先取りが必要です。高2のうちにⅡBを終え、数Ⅲに入れていると理想的です。
数学の先取りでつまずきやすいポイント
解説が理解できず、止まる
数学の独学で最大の壁がこれです。問題集の解説は簡潔なことが多く、特に上位層向けの教材（サクシードなど）は解説が不親切。解説を読んでも分からず、一人で抱え込んで止まってしまう生徒が多いです。サクシードの使い方についてはこちらの記事で詳しく解説しています。
解法を「暗記」して理解を飛ばす
時間がないと、解法の丸暗記に走りがちです。しかし理解を伴わない暗記は、少し問われ方が変わると通用しません。なぜその解法を使うのかを理解することが、応用力につながります。
自分のレベルに合わない問題集を使う
基礎が固まっていないのに難しい問題集に手を出して挫折する、というパターンも多いです。今の自分のレベルに合った教材を、正しい順番で選ぶことが先取り成功の前提です。
数学の先取りは「質問できる環境」が決め手
数学の先取りで成功するかどうかは、「つまずいたときにすぐ質問できるか」にかかっています。理科と同じく、数学は解説を読んでも理解できない瞬間が必ず来ます。そこで止まってしまうと、先に進めません。すぐに聞ける環境があれば、つまずいても止まらずに進められます。
EIMEIでは、生徒の志望校と現状に合わせて数学の先取り計画を設計し、つまずいたときにすぐ質問できる環境を用意しています。教科書レベルの理解から典型問題の習得まで、正しい順番で進められるようサポート。毎週のコーチング面談で進捗を管理し、365日開放の自習室で自学を継続できます。なぜ先取りが必要かは通史が高3秋問題の記事を、英語の先取りは高1・高2で英語に差をつける記事もあわせてご覧ください。
「数学を先取りしたいけど、独学だと不安」「つまずいたときに聞ける環境がほしい」という方は、ぜひ一度EIMEIの無料個別相談にお越しください。鶴瀬・ふじみ野・川越の各校舎で、あなたに合った数学の先取りプランをご提案します。数学を早く固めれば、受験は驚くほど楽になります。